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25 jan 2012 · les lignes de niveau et les applications partielles Définition 3 Soit k un réel et f une fonction de deux variables, la ligne de niveau k de la
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La représentation graphique de la fonction inverse s'appelle une hyperbole première ligne, on représente l'axe des abscisses, sur la deuxième ligne, les informations POUR LA RENTREE faire étude complète de ces quatre hyperboles
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2) Déterminer le signe de f ' en fonction de x 3) Dresser le tableau de variations de f On trace la courbe de la fonction f à l'aide de la calculatrice
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f(x)=+∞ La fonction f n'admet alors pas d'asymptote horizontale en +∞ et l'on doit poursuivre l'étude pour étudier
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Cette fonction est appelée fonction exponentielle Nous retrouvons les mêmes propriétés que les fonctions du type II) Etude de la fonction exponentielle
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f(x) = 4 px2 5x 2 Donner le domaine de définition et l'image directe de ces domaines par les fonctions f suivantes a f(
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Maths en Ligne Intégrales convergentes complet soit la somme des intégrales sur les intervalles du découpage Dans l'exemple Quand on peut calculer une primitive de la fonction à intégrer, l'étude de la conver gence se ramène à un
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L'étude d'une fonction f comprend huit étapes Vous trouverez au § 5 3 un exemple qui vous servira d'aide- mémoire 1 Ensemble de définition 2 Parité 3 Signe de la fonction 4 Asymptotes verticales, trous 5 Asymptotes affines 6 Croissance et points critiques 7 Concavité et points d'inflexion 8 Représentation graphique Déterminer le domaine D où la fonction f (x) est définie
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6 Etudier les variations de la fonction 2: 2 3 343 2 x f x x x sur (calcul de la dérivée, étude de son signe, variations de f) On donnera l’équation de la tangente à C f au point d’abscisse −1 Correction 1 Il faut lire les coefficients directeurs sur la figure pour f’(0), f’(−2) et f’(1) :Taille du fichier : 1MB
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On considère la fonction h définie par : h(x) = 2x3 – 3x2 – 12x 1 Dresser le tableau de variation de h 2 Pour k réel donné, étudier le nombre de solutions dans ℝ de l’équation h(x) = k 3 Démontrer que l’équation h(x) = 8 a une solution unique α Donner un encadrement de α à 10-2 près Exercice 17 4/8
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Plan d’étude des variations d’une fonction par l’étude du signe de sa dérivée • Etape 1 : on cherche dans l’énoncé le domaine de définition de la fonction • Etape 2 : on calcule la dérivée de la fonction (voir fiche « Calculer la dérivée d’une fonction ») Pour étudier le signe de la dérivée (voir fiche « Etudier le signe d’une fonction») : • Etape 3 : on
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Extrémum de la fonction f : On voit dans la pableau de variations que f admet un maximum en x = 2 Tracé de la courbe représentative de f : On place les points donnés par le tableau de variations ( 0 ; 0 ) En ce point le coefficient directeur de la tangente est 4 ( 2 ; 16 3) En ce point le coefficient directeur de la tangente est 0 donc elle est horizontale ( 3 ; 3 ) En ce point la
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2) Exprimez en fonction de ln 2 et ln 3 les réels suivants : a =ln24 b =ln144 8 ln 9 c = 3) Ecrire les nombres A et B à l'aide d'un seul logarithme : 1 2ln3 ln2 ln 2 A = + + 1 ln9 2ln3 2 B = − Exercice n° 2 Compléter le tableau suivant, à partir de certaines valeurs (arrondies à 0,1) près de la fonction logarithme népérien
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