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Théorie de la mesure et probabilité

Comment montrer qu'une mesure est une probabilité ?
Une mesure P sur un espace mesurable (E,B) de masse totale P(E)=1, est appelée mesure de probabilité, ou parfois plus simplement probabilité.
L'espace (E,B,P) est alors un espace probabilisé.
Qui a inventé la théorie de la probabilité ?
Comme l'explique Victor Rabiet, on estime « à tort, mais d'une certaine façon, compréhensible », la naissance des probabilités à 1654, lorsque Blaise Pascal élabore dans sa correspondance avec Pierre de Fermat, la base du calcul des probabilités à partir de situations de jeux d'argent.
Comment expliquer la probabilité ?
La probabilité d'un événement caractérise la possibilité qu'il se produise.
Lorsque nous ne sommes pas certains du résultat d'une expérience, on parle alors de la probabilité que des événements se réalisent—la chance qu'ils ont de se produire.
Ils permettent de traduire de manière abstraite les comportements ou des quantités mesurées qui peuvent être supposés aléatoires.
En fonction du nombre de valeurs possibles pour le phénomène aléatoire étudié, la théorie des probabilités est dite discrète ou continue.

À l'inverse, les mesures de probabilités (abrégées en probabilités) sont les mesures qui vérifient l'égalité μ(E) = 1. Une théorie de mesure est un procédé qui associe à tout ensemble A (dans une certaine classe) un nombre positif ( ), appelé mesure de A, et qui vérifie certaines propriétés (monotonie, additivité, …).

44 Mesures et probabilités de densité
Probabilit´es

Théorie de la mesure et probabilité

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Qui a inventé la théorie de la probabilité ?

Comment expliquer la probabilité ?