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LES TRANSFORMATIONS DU SYSTÈME DE COORDONNÉES

Quels sont les systèmes de coordonnées ?
La position d'un point peut s'exprimer dans différents systèmes de coordonnées qui sont rattachés à différents cadres de référence (référentiel).
De plus, les coordonnées changent avec le temps à cause de la dynamique de la Terre.
Pourquoi les coordonnées GPS changent ?
Pour convertir l'équation polaire en Cartésienne, on utilise : x = r cos θ, donc cos θ = x/r.
L'équation r = 2 cos θ devient r = 2x/r.
L'équation est celle d'un cercle de centre (1, 0) et de rayon 1.
Comment transformer des coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes ?
Une projection permet de représenter sur une surface plane (carte) le système géodésique.
La projection UTM (Universal Transverse Mercator) est utilisée pour le GPS.
Les coordonnées résultant de la projection UTM sont basées sur un système décimal.

Une transformation de coordonnées est une conversion d'un système à un autre pour décrire le même espace. Certains choix de système de coordonnées peuvent conduire à des paradoxes, par exemple au voisinage d'un trou noir, qui peuvent être résolus en changeant de système.

LES TRANSFORMATIONS DU SYSTÈME DE COORDONNÉES

Quels sont les systèmes de coordonnées ?

Pourquoi les coordonnées GPS changent ?

Comment transformer des coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes ?