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Un exemple de modélisation et simulation probabiliste

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  • Comment modéliser une expérience aléatoire ?

    Comment modéliser le résultat d'une expérience aléatoire? Le résultat X est généralement un nombre réel, mais il peut prendre plusieurs valeurs si on renouvelle l'expérience.
    Si on note ω le param`etre (ou l'ensemble de param`etres) qui conditionne le résultat de l'expérience, la valeur de X est déterminée par ω.

  • Qui a inventé le modèle probabiliste ?

    la théorie des probabilités aujourd'hui est basée sur le mod`ele probabiliste proposé par Kolmogorov (1933), et sur le calcul stochastique développé par Itô (1945).
    Cette théorie a connu un tr`es grand essor dans la deuxi`eme moitié du 20`eme si`ecle.

  • Comment calculer la probabilité d'un tirage au hasard ?

    Pour calculer la probabilité qu'une bille choisie au hasard soit blanche, nous utilisons la formule suivante : �� ( �� ) = ( �� ) ( Ω ) , c a r d c a r d où �� ( �� ) est la probabilité de l'événement �� , c a r d ( �� ) est le nombre d'issues dans l'événement �� et c a r d ( Ω ) est le nombre d'issues dans l'univers Ω .

  • La probabilité
    Le calcul est simple : ça suffit de calculer le nombre de cas favorables (1=face) divisé par le nombre de cas possibles (2=face+pile).
    Donc on a une probabilité sur deux d'obtenir face.
On suppose qu'un client achète produits, et pour on note ce qui nous intéresse: le second chi re après la virgule dans le prix du -ème produit. (Si par exemple un client achète produits à $ et $ alors on a , et .) Si , l'arrondi est favorable au client. Si , l'arrondi est favorable au supermarché.

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