Les contraintes σ = (E/ρ)y doivent équilibrer le moment M égal à : En introduisant le moment d'inertie de surface : on exprime la variation de courbure due au moment fléchissant par 1/ρ = M/EI.
La contrainte s'en déduit immédiatement par la relation σ = − (M/I)y.
1 OBJECTIF DE LA R.D.M.
La résistance des matériaux est l'étude de la résistance et de la déformation des éléments d'une construction (arbres de transmission, axes, bâtiments, ponts,….) dans le but de déterminer ou vérifier leurs dimensions afin qu'ils supportent les charges auxquelles ils sont soumis.
Hypothèses de la résistance des matériaux
linéaire (les déformations sont proportionnelles aux contraintes), homogène (le matériau est de même nature dans toute sa masse), isotrope (les propriétés du matériau sont identiques dans toutes les directions).