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VII RÉSOLUTION NUMÉRIQUE D'ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

Comment résoudre des équations différentielles ordinaires ?
3. EDO - Introduction Lors de la découverte des équations différentielles ordinaires (que l’on notera dorénavant EDO) dans les études supérieures, elles peuvent souvent être résolues avec un papier et un crayon.
Quelle est la résolution numérique de Lotka-Volterra ?
Résolution numérique de Lotka-Volterra :k1= k2= 1,a1= 1,a2= 0 ;2,h = 0 ;1 Échelles linéaires 0 5 10 15 20 0 20 40 60 80 100 Populations temps Lotka Volterra valeurs initiales : proies(0) = 10 prédateurs(0) = 1 pas = 0,1 ordre de la méthode : 1 proies prédateurs Méthode d'Euler progressive : Les solutions divergent
Comment faire une équation différentielle ?
sous la forme d’une équation différentielle d’ordre 1 dans IR2. Écrire cette équa- tion différentielle à l’aide de produits matriciels. Préciser les conditions initiales. Utiliser la méthode d’Euler explicite pour en déduire une approximation de y(h). On choisit a1 Æ 5, a2 Æ 4, a3 Æ 34, ®0 Æ 5.
Quels sont les différents types de schémas de résolution numérique ?
Cependant, il suffit de calculer d2 dt2 (f (t, y(t)) pour voir que cette méthode devient rapidement impraticable dans le cas général. On distingue deux grandes familles de schémas de résolution numérique des pro- blèmes aux conditions initiales pour les équations différentielles : — Les schémas à un pas.

Comment résoudre des équations différentielles ordinaires ?