Ift 2421 Chapitre 6 Résolution des équations différentielles: Conditions limites Ift2421 35 Chapitre 6 Problèmes aux limites Équation différentielle d’ordre 2 y′′(t) = f (t,y(t),y′(t)) Avec les 2 conditions limites : y(t0 )= y0 et y(t1 )= y1 Type différent de celles données avec des conditions initiales.
L’usage des equations ́ diff ́ erentielles pour d ́ ecrire le comportement des syst` emes evoluant ́ dans le temps est d’un usage universel dans toutes les sciences qui utilisent la mod ́ elisation math ́ ematique.
Méthodes des différences finies x′′(t) = t + (1 − 0.2 t)x(t) Avec les conditions aux limites (frontières) : x(1) = 2 et x(3) = -1 Ift2421 47 Chapitre 6 Conditions limites sur les dérivées. Méthode de tir.
Une equation ́ diff ́ erentielle est une equation ́ mettant en jeu une fonction ainsi qu’un certain nombre de ses fonctions d ́ eriv ́ ees. La forme g ́ en ́ erale d’une equation ́ diff ́ erentielle d’ordre n s’ ́ ecrit : o` u y repr ́ esente une fonction de la variable t, et y, ̇ , y(n) ses d ́ eriv ́ ees successives.