Qu'est-ce que l'équation différentielle stochastique ?
Pour les articles homonymes, voir EDS . Une équation différentielle stochastique (EDS) est une généralisation de la notion d'équation différentielle prenant en compte un terme de bruit blanc. Les EDS permettent de modéliser des trajectoires aléatoires, tels des cours de bourse ou les mouvements de particules soumises à des phénomènes de diffusion.
Quelle est la différence entre les modèles stochastiques et déterministes ?
Par conséquent, il est parfois difficile de trouver des différences claires entre les modèles stochastiques et déterministes. Les probabilités sont un indicateur assez subjectif. Par exemple, considérons la situation avec lancerpièces de monnaie. À première vue, il semble que la probabilité que les "queues" tombent est de 50%.
Comment calculer les intégrales stochastiques ?
La formulation de ce résultat est la formule d’Ito. De manière moins heuristique, on peut retenir : Voici l’outil qui permet de calculer les intégrales stochastiques sans repasser par des suites approximantes. Démonstration. Fixons t 2 [0; T ] et considérons de nouveau la partition de [0; t] en n inter- valles ]ti; ti+1] avec ti = it=n.
Quels sont les avantages de la modélisation stochastique ?
Avec cela, les investisseurs et les commerçants optimisent la distribution de leurs actifs. L'utilisation de la modélisation stochastique présente toujours des avantages à long terme. Dans certains secteurs, l’échec ou l’incapacité à l’utiliser peut même conduire à la faillite de l’entreprise.
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