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1 Méthode de Simpson On pose une formule d'approximation ⌡⌠ f

Comment calculer la méthode de Simpson ?
Cette formule est exacte pour tous les polynômes de degré inférieur ou égal à 3 : on dit que la méthode de Simpson est d'ordre 3. En général, pour appliquer cette méthode d'intégration, on découpe l'intervalle [a,b] [ a, b] en n n intervalles de longueur (b −a)/n ( b − a) / n, et on applique la formule précédente sur chacun des sous-intervalles.
Qu'est-ce que la méthode de Simpson ?
En analyse numérique, la méthode de Simpson, du nom de Thomas Simpson, est une technique de calcul numérique d'une intégrale, c'est-à-dire le calcul approché de : Cette méthode utilise l' approximation d'ordre 2 de f par un polynôme quadratique P prenant les mêmes valeurs que f aux points d'abscisse a, b et m = (a + b)⁄2.
Quelle est la différence entre la méthode de Simpson et des trapèzes ?
En fait, la méthode de Simpson est moins précise que la méthode des trapèzes dans le cas particulier de la fonction cosinus. Dans le bloc secret qui suit, nous verrons pourquoi.
Comment calculer l'expression d'une parabole ?
Cette méthode utilise l' approximation d'ordre 2 de f par un polynôme quadratique P prenant les mêmes valeurs que f aux points d'abscisse a, b et m = (a + b)⁄2. Pour déterminer l'expression de cette parabole (polynôme de degré 2), on utilise l' interpolation lagrangienne. Le résultat peut être mis sous la forme :

Comment calculer la méthode de Simpson ?