Comment utiliser la méthode du gradient à pas optimal ?
La méthode du gradient à pas optimal est une méthode de recherche d’extremum basé sur unedescente de gradient. Cependant, en changeant le point de vue sur le système, on peut utiliser cetteméthode pour trouver la solution. Théorème([2, p.409 ex.4]). Soit A2S++n (R). Alors AX0 =B si et seulement si X0minimise l’application : n 2hAX,Xi hB,Xi.
Quel est l’algorithme de gradient à pas optimal ?
SiJest-convexe dérivable surV, sirJest uniformément lipschitzien deconstante de LipschitzM, l’algorithme de gradient à pas optimal est bien défini et converge verslasolution optimale. Remarque 4.3.
Comment étudier la convergence de l’algorithme du gradient à pas optimal ?
On va donc étudier la convergence de l’algorithme du gradient à pas optimal (algorithme 1) dans lecadre de fonction de ces fonctions définies à partir d’un système linéaire.
Qu'est-ce que la méthode du gradient ?
La méthode du gradient est une méthode d’analyse numérique permettant de trouver un extremum(qui peut être local) d’une fonction à plusieurs variables sans contraintes. Même sans contraintes, l’op-timisation multivariée (comme ici) est complexe numériquement au sens ou sa complexité peut trèsfacilement exploser.
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