Définition : L'ensemble des attributs directement atteignables à partir de X par rapport à F est appelé fermeture transitive des attributs de X par rapport à F et notée X +. exemple : Soit F = { A ->B, BC->D} et l’hypergraphe correspondant.
La fermeture transitive peut se calculer au moyen de matrice binaire. On privilégie souvent la notation B = {1, 0}. Quand on programme des algorithmes utilisant ces matrices, la notation {VRAI, FAUX} peut coexister avec la notation {1, 0} car de nombreux langages acceptent ce polymorphisme.
l’image de la fermeture est alors obtenue par la commande : Ifer = imclose(I,SE); Voici l’image obtenue: La fermeture adoucit les bords des formes, bouche les canaux étroits, fusionne les objets proches les uns des autres et bouche les trous de petite taille.
« Le délai de fermeture d'un passage à niveau doit permettre aux catégories de véhicules routiers lourds mentionnés à l'article R. 323-6 du code de la route, déjà engagés alors qu'une annonce au passage à niveau se déclenche, d'avoir dégagé la barrière d'entrée du sens de circulation opposé avant que celle-ci ne s'abaisse.