Il aurait résolu l'un des problèmes mathématiques les plus difficiles du monde : l'hypothèse de Reimann, conçue en 1859.
Elle consiste à prédire l'intégralité des nombres premiers (comme 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etc.).
Mais cette fonction très compliquée n'a jamais été démontrée par personne depuis
Plus formellement, elle signifie que la moyenne empirique, calculée sur les valeurs d'un échantillon, converge vers l'espérance lorsque la taille de l'échantillon tend vers l'infini.
Plusieurs théorèmes expriment cette loi, pour différents types de convergence en théorie des probabilités.
Les problèmes basiques, complexes, atypiques :
Houdement distingue 3 sortes de problèmes arithmétiques : Les problèmes basiques : ce sont des problèmes à une étape.
Leur énoncé ne contient pas d'informations superflues et leur syntaxe est simple.
Les problèmes complexes : ce sont des problèmes à plusieurs étapes.