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Cours Intégration et Probabilités Élémentaires

Qu'est-ce que l' Integration et les Probabilites ?
Integration et probabilites (cours + exercices corriges) L3 MASS, Universite Nice Sophia Antipolis version 2021 Le but de ce cours est d'introduire les notions de theorie de la mesure qui seront utiles en calcul des probabilites et en analyse. Il est destine aux etudiants qui veulent poursuivre leurs etudes dans un master a composante mathematique.
Quels sont les liens entre la théorie des probabilités et l’intégration?
Les liens qui existent entre la théorie des probabilités et la théorie de la mesure et de l’intégration sont nombreux, mais malheureusement, le vocabulaire est souvent différent.
Quelle est l’interprétation probabiliste ?
′∈ I. L’interpr´etation probabiliste est que si Xa pour loi µt, Y a pour loi µt′et si Xet Y sont ind´ependantes, alors X+Y a pour loi µt+t′(cf la premi`ere proposition de cette partie).
Comment savoir si une fonction est integrable ?
Une fonction f mesurable sur un espace mesure ( ; A; ) est dite inte -grable si f+ et f le sont (voir de nition 2.4.5 de l'integrabilite des fonctions mesurables positives) et dans ce cas, on de nit l'integrale de f (sur par rapport a ) par Lemme 2.4.12. Soit f une fonction mesurable sur un espace mesure ( ; A; ) et integrable. Alors Demonstration.

Qu'est-ce que l' Integration et les Probabilites ?