▶ . . . Pour ce cours, nous traiterons de la modélisation mathématique à l’aide d’équations différentielles ordinaires (EDO). Les EDO sont un outil mathématique simple permettant : La modélisation des processus dynamiques, c’est-à-dire qui évoluent au cours du temps ; Une analyse et une interprétation des résultats aisées.
Multiplication et imbrication des niveaux d'organisation et des échelles La modélisation en biologie présente une difficulté particulière qu'on ne retrouve pas en physique ou en chimie : les différents niveaux d'organisation sont multiples et interagissent fortement entre eux. On peut par exemple distinguer aux moins trois échelles distinctes :
Les mathématiques fournissent des outils et des méthodes pour appréhender des phénomènes variés mais les problèmes mathématiques ainsi générés soulèvent généralement de nouvelles questions strictement mathématiques qu'il s'agit alors de résoudre avant de pouvoir faire un retour fécond vers la biologie. 5.
De l'autre, la modélisation par les systèmes dynamiques, les équations différentielles ou les équations aux dérivées partielles. Pour ce qui est du second axe, notons que les systèmes dynamiques et les équations aux dérivées partielles interviennent à toutes les échelles d'organisation des sciences du vivant.