Quelles sont les conditions d'optimalité ?
En optimisation mathématique, les conditions d'optimalité sont un ensemble d'équations, d'inéquations (c'est-à-dire des inégalités) et d'expressions diverses (par exemple, la copositivité de matrices) vérifiées par une solution d'un problème d'optimisation (on parle alors de conditions nécessaires d'optimalité) ou qui
- Une condition nécessaire pour un maximum est que la dérivée au point x∗ soit nulle, i.e. f (x∗) = 0.
On la dénote la “condition de premier ordre” (CPO).
Un tel point x∗ s'appelle un point stationnaire.
Le probl`eme (0.2) admet (au moins) une solution si l'une des conditions suivantes est vérifiée : a) K est un ensemble compact de Rn b) f est telle que limx∈U,x →∞ f(x) = +∞ (o`u · est une norme sur Rn) et K est un sous-ensemble fermé de Rn.
MAT 2410: Optimisation
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