Les ensembles suivants sont souvent utilisés en mathématiques : Entiers naturels : c’est l’ensemble de tous les entiers positifs ou nuls. On le note IN (de l’italien naturale ) Ex : 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 16 4 Entiers relatifs : c’est l’ensemble de tous les entiers positifs et négatifs.
Les ensembles infinis sont indiqués par des points à la fin du dernier élément écrit pour montrer qu’il va jusqu’à l’infini. Par exemple, A= {2, 4, 6, 8, 10, 12….} En théorie des ensembles, il est très courant de voir deux ou plusieurs ensembles montrant l’un ou l’autre type de relation.
1. Que pensez-vous de l’implication ∪ ⊈ Justifiez (on pourra utiliser la contraposée). 2. On suppose que l’on a les inclusions suivantes : ⊂ . 3. ou ⊈ ) ? ∩ . Montrer que Soient et deux parties d’un ensemble . Démontrer les égalités suivantes : Soit un ensemble et et deux parties de . Démontrer que : ( ) l’ensemble des parties de .