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Chapitre 12 – Identités trigonométriques

Comment vérifier les identités trigonométriques ?
Il n'existe pas de démarche infaillible pour démontrer une identité, il faut souvent utiliser son intuition et son imagination, en se laissant guider par les opérations présentées et par les identités connues.
En voici quelques exemples : Exemples : Démontrons les identités suivantes. a) cos(x)1−sin(x)=sec(x)+tan(x).
Quelle est la formule de la cotangente ?
cotg x = cos x / sin x.
Comment déterminer la valeur exacte d'un cosinus ?
Trigonométrie Exemples
Divisez π12 en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues.
Appliquez l'identité de différence d'angles cos(x−y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y) cos ( x - y ) = cos ( x ) cos ( y ) + sin ( x ) sin ( y ) .
La valeur exacte de cos(π4) cos ( π 4 ) est √22 .
Les fonctions trigonométriques sont des fonctions périodiques.
Une fonction f(x) est périodique s'il existe un nombre positif P (la période) tel que f(x±P)=f(x) f ( x ± P ) = f ( x ) pour toutes les valeurs de x dans le domaine de la fonction.

Comment vérifier les identités trigonométriques ?