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Courbes et surfaces Pierre Lecomte

Comment calculer les courbes et surfaces ?
Courbes et Surfaces Cours de M1 Dans ce cours nous d ́ esignons par les lettres grasses une fonction d’une variable r ́ eelle ` a valeurs vectorielles. Par exemple si {e1, e2, , en} est une base canonique de Rn et x(t) est une fonction ` a valeurs vectorielles x(t) s’ ́ ecrit : x(t) = x1(t)e1 + x2(t)e2 + + xn(t)en.
Comment obtenir une courbe ?
Ce ne sont donc pas des équations de courbes (ce sont des équations de cylindres). Pour obtenir une courbe, il faut un système de deux équations, la deuxième étant l’équation (2.8) de P (θ, μ). Une autre façon de procéder est de fixer un repère de P (θ, μ) et de réécrire l’équation dans ce repère. Dans les deux premiers cas, cela se fait aisément.
Comment localiser des branches de courbes ?
On place des points remarquables, par exemple les extrémités de ces intervalles, avec leurs tangentes (voir le paragraphe suivant). — En implicites. On essaie un régionnement du plan permettant de localiser des branches de courbes.
Comment calculer le degré de contact d’une courbe avec une surface ?
f(t0) = f′(t′ 1) = f′′(t′′ 2) = = f(n−1)(tn−1 n−1) = 0. = f∗(n−1)(t0) = 0. f(n)(t0) 6 = 0. Le degr ́ e de contact d’une courbe avec une surface est ind ́ ependant de la param ́ etrisation de la courbe. Preuve. Consid ́ erons = 1, 2, 3. k.

Comment calculer les courbes et surfaces ?