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Optimisation linéaire La dualité

Qu'est-ce que le principe de dualité ?
En théorie de l'optimisation, la dualité ou principe de dualité désigne le principe selon lequel les problèmes d'optimisation peuvent être vus de deux perspectives, le problème primal ou le problème dual, et la solution du problème dual donne une borne inférieure à la solution du problème (de minimisation) primal 1.
Comment faire une optimisation linéaire ?
Une optimisation linéaire en dimension deux consiste en général à dessiner l'ensemble admissible (polygone convexe borné ou non) et à chercher la meilleure position d'une droite de direction fixée pour rendre maximale ou minimale une valeur donnée. Cette droite, si elle existe passe toujours par un sommet du polygone.
Qui a conjecturé le théorème de dualité pour l'optimisation linéaire ?
Selon George Dantzig, le théorème de dualité pour l'optimisation linéaire a été conjecturé par John von Neumann immédiatement après que Dantzig a présenté les problèmes d'optimisation linéaire.
Comment calculer le théorème de dualité ?
Par les théorèmes de dualité, certaines d’entre elles sont impossibles. Donc pi(bi-ai Tx)=0 ou pibi=piai Tx. p est donc une solution optimale du problème dual. Si ui=0, "i et vj=0, "j, alors cTx= pTb. Par le théorème de dualité forte, x et p sont donc optimales.

Qu'est-ce que le principe de dualité ?