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Algèbre et géométries

Qui a inventé la géométrie algébrique ?
La Géométrie de Descartes, inaugurant l'étude des courbes algébriques par les méthodes de la géométrie analytique, marque la deuxième grande étape dans la genèse de cette discipline 1 . À proprement parler, il faut attendre le début du vingtième siècle pour que la géométrie algébrique devienne un domaine à part entière.
Qu'est-ce que l'algèbre géométrique ?
Omar Khayyam proposa une méthode de résolution des équations cubiques par intersection d'un cercle et d'une parabole. Il combina la trigonométrie et les approximations fonctionnelles pour obtenir des méthodes de résolution géométriques des équations algébriques. Cette branche des mathématiques est maintenant appelée algèbre géométrique .
Qu'est-ce que le géomètre ?
Ces géomètres étudiaient courbes et surfaces de l' espace projectif (réel et complexe). Ils introduisirent les notions de points voisins, points proches, points génériques afin d'avoir une interprétation géométrique du théorème de Bézout. Le style assez libre de l'école italienne reste éloigné de la rigueur actuelle.
Qu'est-ce que la sous-variété algébrique affine ?
Étant donné un corps algébriquement clos , on appellera plus généralement sous-variété algébrique affine de tout sous-ensemble de qui soit le lieu d'annulation commun d'un certain nombre de polynômes à variables et à coefficients dans . Ce qu'on notera ici où .

Qui a inventé la géométrie algébrique ?