Quels sont les nombres complexes ?
Les nombres de la forme a + i b où a et b sont des réels différents de 0 , par exemple, 2 + 7 i ou 3 − 2 i sont appelés des nombres complexes. L'ensemble des complexes est l'ensemble des nombres de la forme a + b i , où a et b sont des réels. Si z = a + i b , a est la partie é réelle de z et b est sa partie imaginaire . Voici des exemples.
Comment calculer le nombre complexe ?
Par définition le nombre complexe Z est la somme des nombres complexes z et z'. On écrira : La partie réelle de la somme est la somme des parties réelles. La partie imaginaire de la somme est la somme des parties imaginaires. Soient deux nombres complexes z et z'. Effectuer la différence z-z’ revient à ajouter l’op posé de z’ à z.
Pourquoi les nombres complexes sont-ils le bout de la chaîne ?
Les nombres complexes sont en quelque sorte le bout de la chaîne car nous avons le théorème de d’Alembert-Gauss suivant : « Pour n’importe quelle équation polynomiale anxn an 1xn 1 a2x2 a1x 0 où les coefficients ai sont des complexes (ou bien des réels), alors les solutions x1,..., xn sont dans l’ensemble des nombres complexes ». 1.1. Définition
Comment obtenir le conjugué d'un nombre complexe ?
Deux nombres complexes conjugués ont des parties réelles égales ET des parties imaginaires opposées. Le conjugué d'un nombre complexe s'obtient en changeant le signe de sa partie imaginaire, ce qui revient à changer j en -j. Sous forme polaire, on change simplement q en -q. 5. Propriétés importantes
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Fiche 6 : Nombres complexes
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Nombres Complexes
