^{PDFprof.com Search Engine}

Cours d'algèbre linéaire 2 ème année d'université

Comment calculer l’algèbre linéaire ?
Soit F; G des sous-espaces vectoriels de E. On appelle F + G l’ensemble des vecteurs v 2 E de la forme v = uF + uG, où uF 2 F et uG 2 G. Proposition 7. F + G est un sous-espace vectoriel de E. Preuve : Exercice. L’algèbre linéaire s’est développé au début du 20ème siècle pour étudier des problèmes d’analyse fonctionnelle.
Qu'est-ce que l'algèbre linéaire ?
Lire la suite de Algèbre 1 : Cours-Résumés-Exercices-Examens-Corrigés L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s’intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d’équations linéaires.
Comment calculer l’application linéaire ?
Soit f 2 L(E; F) une application surjective. Montrer qu’il existe une appli- cation linéaire g : F ! E telle que f g = idF . Soient f et g deux endomorphismes de E tels que f g = g f. Montrer que ker f et Im(f) sont stables par g. Soit E = Fonc(R; R) et : E ! E, f 7! (f) = f( + 1) f. Déterminer ker( ). Déterminer ker( 2).
Comment montrer qu'une application linéaire est inversible ?
Montrer qu’une application linéaire est inversible n’est à priori pas une chose évidente. Le déterminant permettra, dans certains cas, de montrer si c’est le cas ou non. Il permettra aussi, toujours dans certains cas, de résoudre des systèmes ou bien d’obtenir l’inverse d’une matrice.

Comment calculer l’algèbre linéaire ?