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Résumé Nombres complexes: Niveau : Bac sciences techniques

Comment faire pour mieux comprendre les nombres complexes ?
Un nombre complexe est un nombre de la forme �� + �� , où �� et �� sont des nombres réels.
L'ensemble de tous les nombres complexes est noté ℂ .
Pour un nombre complexe �� = �� + �� , on définit la partie réelle de �� comme �� et on écrit R e ( �� ) = �� .
Quels sont les nombres complexes ?
La notion de nombre complexe étend la notion de nombre pour représenter un point dans le plan.
Un tel point se représente par deux coordonnées : une abscisse x et une ordonnée y.
Les nombres x et y sont des nombres réels.
Ce point dans le plan représente alors un nombre complexe.
Comment déterminer la forme trigonométrique d'un nombre complexe ?
Théorème – Définition : Tout nombre complexe non nul z s'écrit sous la forme suivante : z = r (cos (θ) + i sin (θ)) avec r = z et θ = arg (z) [2π] Cette forme est appelée forme trigonométrique du complexe z.
Si z=a+ib avec a,b∈R, alors le module de z est le nombre réel positif z=√a2+b2.
La notation rappelle fortement celle de valeur absolue, et ce n'est pas un hasard.

Comment faire pour mieux comprendre les nombres complexes ?