QUELQUES EXERCICES CORRIGÉS D’OPTIMISATION Yannick PRIVAT - yannick@unistra Table des matières 1 Calcul différentiel 1 2 Analyse des problèmes d’optimisation sans contrainte 4 3 Analyse des problèmes d’optimisation sous contrainte 9 4 Algorithmes numériques pour les problèmes d’optimisation 12 1 Calcul différentiel Exercice 1. 1.
10 Rebuts: exercice corrigé sur la d étermination des produits fabriqués et des produits achetés. 1 Gestion d’affaire: exercice corrigé sur l’a nalyse de l’affaire dans le contexte d’une politique de planification des tâches qui maximise la sécurité sur les délais. Ainsin que elle minimise les coûts financiers liés à l’immobilisation financière.
3. Optimisation sous contraintes mixtes Exercice 1. On s'interesse aux extrema de la fonction f : (x; y) 7! x + y sous les contraintes : Etudier la condition de quali cation des contraintes. Trouver tous les extrema de f et donner leur nature.
En s’appuyant sur la logique présentée dans le cours de la gestion de production ,les exercices corrigés sont organisé sous forme de trois parties: une première partie des exercices corrigés consacrée à de cas ayant pour dominante le pilotage et la gestion des stocks.