Comment calculer les conditions nécessaires du second ordre ?
3° Conditions nécessaires du second ordre. Notons par 1 l’indice de notre unique contrainte. On a : +( ∗)={1} car le multiplicateur associé à la contrainte est strictement positif. Donc +( ∗)={( ): −1=0}.
Pourquoi est-il impossible de se déplacer sur ledomaine dans une direction autre que le vecteur nul ?
Il est donc impossible de se déplacer sur ledomaine dans une direction autre que le vecteur nul. AinsiD(0;0)( ) =f(0;0)g.En effet, le vecteur nul est toujours une direction admissible (il est toujourspossible de ne pas se déplacer). (Approche par la définition)Bien entendu, une direction admissible estdéfinie formellement.
Comment calculer l’indépendance linéaire ?
1° Il y a une seule contrainte. Donc le plus simple est sans doute d’utiliser le critère de l’indépendance linéaire. Calculons le gradient de g. Ce vecteur étant seul, il est linéairement indépendant si et seulement si, il est non nul. 0(). est qualifié. on note qu’il est à l’intérieur de S puisque 0 - 1<0.
Comment calculer la transposation d’un scalaire ?
Nous pouvons remarquer quexTQvest un scalaire (c’est-à-direxTQv2R).Or un scalaire est égal à sa transposée, doncxTQv= (xTQv)T= (vTQTx). v) =f(x) jjo(v)jjNous avons donc : 0 jqmjjjvjj2jjvjj jjo(v)jjOrlimjqmjjjvjj2= 0. Donclim = 0.
Parcours ÉCONOMIE APPLIQUÉE
Optimisation numérique et science des données
ANALYSE RÉELLE OPTIMISATION LIBRE ET SOUS CONTRAINTE
Contrôle continu
Correction du td 3: Optimisation sans contraintes
TD1 : Rappel et optimisation sans contrainte
Analyse et Conception avec UML
Introduction à la conception avec UML
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