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Chapitre 4 : Cristallographie

Quels sont les types cristallins ?
Dans l'espace tridimensionnel, il existe 7 solides primitifs, qui portent les mêmes désignations que les 7 systèmes réticulaires : triclinique, monoclinique, orthorhombique, quadratique, rhomboédrique, hexagonal, cubique.
La correspondance est en revanche seulement partielle dans le cas des systèmes cristallins.
Pourquoi la compacité est inférieure à 1 ?
On peut aussi comparer le volume occupé par les atomes (en supposant que ce sont des sphères dures) et le volume de la maille, le rapport des deux étant la compacité ; elle est toujours inférieure à 1, une compacité de 1 signifierait qu'il n'y a aucun vide entre les motifs (les atomes).
Quels sont les trois axes cristallographiques ?
Trois axes, tous à angle droit, dont deux de longueur égale (a et b) et un (c) de longueur différente (plus court ou plus long) .
Remarque : si c était de longueur égale à a ou b, alors nous serions dans le système cubique
compacité = 1 atome x 4/3 π r³ / a³ or a = 2r τ = 4/3 π r³ / (2r)³ soit τ = 4π r³ / 3 x 8 r³ = π / 6 = 0,52 (voir le cours).
Pour le cubique F : compacité = 4 atome x 4/3 π r³ / a³ or a = 4r / √2 τ = 4 x 4/3 π r³ / (4r/√2)³ soit τ = 16 x 2√2 π r³ / 3 x 64 r³ = π / 3√2 = 0,74.

Quels sont les types cristallins ?