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L'oscillateur harmonique quantique (suite et fin)

Quand Est-ce qu'un oscillateur est harmonique ?
Un oscillateur harmonique est un oscillateur idéal dont l'évolution au cours du temps est décrite par une fonction sinusoïdale, dont la fréquence ne dépend que des caractéristiques du système et dont l'amplitude est constante.
Comment montrer qu'un oscillateur est harmonique ?
Définition : Les oscillations d'un oscillateur harmonique sont purement si- nuso¨ıdales et la période propre des oscillations est : T0 = 2π ω0 Lorsque T0 ne dépend pas de l'amplitude des oscillations, on dit qu'il y a isochro- nisme des oscillations.
Comment calculer la période d'un oscillateur harmonique ?
La solution x(t) = x0cos(ωt + ϕ) avec ω = k m correspond à un mouvement oscillant. à t = 0, x(0) = x0cosϕ à t = 0, x(T) = x0cos(ωT + ϕ) = x0cosϕ = x(0) pour ωT = 2p.
La période de l'oscillateur est T = 2π ω = 2π m k .
La fréquence4 de l'oscillation est donc f = 1 T = ω 2π = 1 2π k m .
L'oscillateur harmonique a un intérêt considérable en physique, car tout système évoluant dans un potentiel au voisinage d'une position d'équilibre stable, donc un minimum de potentiel, peut être modélisé par un oscillateur harmonique pour les petites oscillations au voisinage de cette position d'équilibre.

Quand Est-ce qu'un oscillateur est harmonique ?