Comment savoir si un automate est non déterministe ?
Un automate est déterministe si, pour chacun de ses états, il y a au plus une transition pour chaque étiquette possible et si, de plus, il a un seul état initial.
S'il a exactement une transition par étiquette, on parle alors d'automate déterministe complet.Comment savoir si un automate est complet ?
En informatique, le déterminisme est le fait de ne pas avoir le choix entre plusieurs exécutions.
Un automate fini et déterministe est complet si et seulement si δ est une application de Q × Σ sur Q.
De chaque état, il part alors exactement un arc étiqueté par chacune des lettres de l'alphabet Σ.Comment définir un automate ?
De façon très informelle, un automate est un ensemble “d'états du système”, reliés entre eux par des “transitions” qui sont marquées par des symboles. Étant donné un “mot” fourni en entrée, l'automate lit les symboles du mot un par un et va d'état en état selon les transitions.
- Proposition : Un automate déterministe complet est minimal si et seulement si pour tout couple d'états (p,q) il existe un mot qui sépare p et q.
Conséquence : Le résultat précédent donne un moyen de montrer qu'un automate est minimal.
Il suffit d'exhiber pour chaque couple d'état (p,q) un mot qui les sépare.
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