Comment calculer le critère de Routh ?
La méthode consiste alors à remplacer le polynôme de départ par un polynôme « à même stabilité », par exemple en le multipliant par un polynôme dont on connaît les racines, choisies bien évidemment réelles et négatives.
La solution la plus simple est donc ici de prendre comme nouveau polynôme Da(p)=(p+a).- Énoncé du critère de Routh : Le nombre de racines du polynôme dont la partie réelle est positive est égale au nombre de changements de signes des coefficients de la première colonne du tableau de Routh.
Le systeme est donc stable si et seulement si tous les coefficients de la première colonne sont strictement positifs.
Critère de Routh
comportant n+1 lignes et au moins (n+1)/2 colonnes. Lorsque cette relation fait référence à des éléments qui sont hors de la matrice (j trop grand), ces derniers sont remplacés par 0. , le polynôme est de Hurwitz si et seulement si les n+1 éléments de la première colonne sont tous > 0.
Critère de Routh : Exercices corrigés
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