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Un système est stable si, et seulement si, la fonction de transfert en boucle fermée n'a pas de pôle à partie réelle positive ou nulle.
La position des pôles de la fonction de transfert en boucle fermée nous renseigne donc sur la stabilité de la fonction de transfert.27 avr. 1998
Étude de la stabilité
Nous avons G(p) = S(p) E(p) d'où S(p) = G(p) · E(p) finalement S(p) = A0 · G(p).
La réponse temporelle s(t) se déduit de la transformée inverse de S(p) : s(t) = L-1 (S(p)) = A0 · L-1 (G(p)).
Trois critères de performance sont habituellement utilisés pour caractériser la précision, la rapidité et la stabilité d'une régulation : l'erreur statique, le temps de réponse à 5 % et le dépassement.