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Estimations ponctuelles et par intervalles – Exercices – Devoirs

Comment faire une estimation ponctuelle ?
Estimation ponctuelle.
Pour estimer un param`etre de C (par exemple la moyenne µ ou l'écart-type σ), on choisit un échantillon particulier en (d'o`u l'appellation ”ponctuelle”), et on calcule la valeur de l'estimateur (Mn, Σn−1 ,) sur cet échantillon : mn = Mn(en), σn−1 = Σn−1 (en).
Quelles sont les principales différences entre l'estimation ponctuelle et l'estimation par intervalle de confiance ?
L'estimation d'un paramètre quelconque θ est ponctuelle si l'on associe une seule valeur à l'estimateur ˆθ à partir des données observables sur un échantillon aléatoire.
L'estimation par intervalle associe à un échantillon aléatoire, un intervalle [ˆθ1,ˆθ2] qui recouvre θ avec une certaine probabilité.
Comment calculer l'estimation ponctuelle d'une moyenne ?
Une estimation ponctuelle ˆµ de la moyenne µ de la population est: ˆµ = µe.
Une estimation ponctuelle ˆσ de l'écart-type σe de la population est donné par: ˆσ = √ n n − 1 σe.
Pour calculer l'intervalle de confiance, nous devons trouverp′,q′. p′=0.842est la proportion de l'échantillon ; il s'agit de l'estimation ponctuelle de la proportion de la population.
Puisque le niveau de confiance demandé estCL=0.95, alorsα=1−CL=1−0.95=0.05(α2)=0.025.

Comment faire une estimation ponctuelle ?