théorie des probabilités, une branche des mathématiques concernée par l'analyse des phénomènes aléatoires .
Le résultat d’un événement aléatoire ne peut être déterminé avant qu’il ne se produise, mais il peut s’agir d’un résultat parmi plusieurs possibles.
Le résultat réel est considéré comme étant déterminé par le hasard.
Comme l'explique Victor Rabiet, on estime « à tort, mais d'une certaine façon, compréhensible », la naissance des probabilités à 1654, lorsque Blaise Pascal élabore dans sa correspondance avec Pierre de Fermat, la base du calcul des probabilités à partir de situations de jeux d'argent.
Une loi de probabilité est une distribution théorique de fréquences.
Soit Ω un ensemble muni d'une probabilité P.
Une variable aléatoire X est une application définie sur Ω dans ℝ.
X permet de transporter la loi P en la loi P' définie sur Ω′=X(Ω) : on a P′(xj)=P(X−1(xj))=P(X=xj).