Pour déterminer la periode d'une fonction trigonométrique, il faut déterminer le plus petit T positif tel que f(x) = f(x+T) pour tout x dans le domaine de définition de f.
Pour les fonctions trigonométriques de base, la période de sin(x) et de cos(x) est 2*pi, et la période de tan(x) est pi.
Grâce à la formule sin²θ+cos²θ=1, on établit, par exemple, que (1-sin²θ)(cos²θ) =(cos²θ)(cos²θ)= cos⁴θ.
Une façon de simplifier une expression trigonométrique consiste à l'écrire en fonction des fonctions sinus et cosinus en utilisant la définition de la fonction sécante : s e c c o s = 1 .
Ainsi, l'expression étudiée devient s i n s e c c o s s e c c o s c o s 2 + ( − ) = = × 1 = 1 .