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Introductionauxéquationsaux dérivéespartiellesetàleur

Comment faire la dérivée partielle ?
Dérivation partielle d'une fonction composée f (u, v)
Notation : F ′ ( x ) = d F d x : fonction dérivée de par rapport à f u ′ ( u , v ) = δ f ( u , v ) δ u : dérivée partielle de par rapport à u ′ ( x ) = d u d x : dérivée de par rapport à
Comment montrer qu'une fonction à plusieurs variables est de classe C1 ?
f est de classe C1 sur U si et seulement si f est différentiable sur U et si l'application x↦dfx x ↦ d f x est continue.
Plus généralement, on dit que f est de classe Ck sur U lorsque toutes les dérivées partielles de f jusqu'à l'ordre k existent et sont continues sur U.
C'est quoi une EDP linéaire ?
Une edp devient linéaire lorsque les fonctions a, b, c et d ne dépendent que de x et y, et elle est dite à coefficients constants lorsque a, b, c et d sont des constantes.
n × Rm (un plan de R3 si n = 2, m = 1), est dit tangent au graphe de f.
Ainsi, par définition, si n = 1, f est dérivable en x SSI elle est différentiable en x et la différentielle est la multiplication par la dérivée. ) = − h x2 + o(h).

Comment faire la dérivée partielle ?