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Chapitre 4 EQUATIONS DIFFERENTIELLES

Comment résoudre une équation différentielle en maths ?
Résoudre une telle équation différentielle, c'est trouver toutes les fonctions dérivables y définies sur I à valeurs dans R ou C vérifiant, pour tout x∈I x ∈ I , y′(x)+a(x)y(x)=b(x) y ′ ( x ) + a ( x ) y ( x ) = b ( x ) .
Dans la suite, on supposera toujours que a,b sont continues sur I .
Comment savoir si une équation différentielle est séparable ?
Une équation différentielle y′=f(x,y) y ′ = f ( x , y ) est à variables séparables si f peut se mettre sous la forme f(x,y)=a(x)b(y).
Quelles sont les techniques pour déterminer la solution générale d'une équation homogène du 1er ordre ?
La solution générale de l'équation complète s'obtient en faisant la somme de la solution de l'équation homogène et de la solution particulière. (pour la démonstration, voir " Outils Mathématiques pour la Physique ", équations différentielles du premier ordre à coefficients constants).
Une équation différentielle est une équation qui établit un lien entre une fonction et une ou plusieurs de ses dérivées.
Ce qui veut dire que la solution d'une équation différentielle est une fonction

Comment résoudre une équation différentielle en maths ?