Comment résoudre les équation différentielle ?
Résoudre une telle équation différentielle, c'est trouver toutes les fonctions dérivables y définies sur I à valeurs dans R ou C vérifiant, pour tout x∈I x ∈ I , y′(x)+a(x)y(x)=b(x) y ′ ( x ) + a ( x ) y ( x ) = b ( x ) .
Dans la suite, on supposera toujours que a,b sont continues sur I .Comment résoudre une équation différentielle non linéaire ?
On peut les résoudre par le changement de fonction inconnue z=y/x z = y / x .
Ces équations sont des équations homogènes.
On peut les résoudre par le changement de fonction inconnue z=y/x z = y / x .Quel est le but d'une équation différentielle ?
Une équation différentielle est une équation qui établit un lien entre une fonction et une ou plusieurs de ses dérivées.
Ce qui veut dire que la solution d'une équation différentielle est une fonction- Résolution de l'équation homogène, cas réel : si l'équation caractéristique admet deux racines réelles r1 et r2 , alors les solutions de l'équation homogène y′′+ay′+by=0 y ″ + a y ′ + b y = 0 sont les fonctions x↦λer1x+μer2x avec λ,μ∈R. x ↦ λ e r 1 x + μ e r 2 x avec λ , μ ∈ R .
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