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Analyse Numérique Equations différentielles ordinaires

Comment résoudre une équation différentielle ordinaire ?
Résoudre une équation différentielle revient à trouver les fonctions solution y.
Par exemple, l'équation différentielle y" + y = 0 a une solution générale de la forme : y(x) = A cos x + B sin x, où A, B sont des constantes complexes (qu'on peut déterminer si on ajoute des conditions initiales).
Comment utiliser la méthode d'Euler ?
par la méthode numérique d'Euler sur un intervalle [t0 ; t0 + T].
On partage l'intervalle [t0 ; t0 + T] en n intervalles, tous de largeur .
On définit successivement une suite de points définis par : • Premier point : A0(t0,y0).
C'est le seul point (a priori) qui sera un point exact.
Comment expliquer les équations différentielles ?
Une équation différentielle est une équation où l'inconnue est une fonction, et qui se présente sous la forme d'une relation entre cette fonction et ses dérivées.
Ex : y^'+ay=0 avec a réel est une équation différentielle. f est une solution de l'équation différentielle.
Déterminer l'ordre d'une réaction (ordre 0 ou 1 en chimie, ordre 1 en radioactivité) ; Identifier le régime permanent, estimer le temps caractéristique (mécanique) ; Déterminer le temps de demi-vie (radioactivité) ; Déterminer la constante de vitesse k (chimie), la constante de désintégration λ (radioactivité)

Comment résoudre une équation différentielle ordinaire ?