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Primitives et équations différentielles cours classe de terminale

Quel est le lien entre les primitives et les équations différentielles ?
Équation différentielle y' = f
Une fonction F est une primitive de f sur I, lorsque pour tout réel x ∈ I, F′(x) = f(x).
Une primitive de f sur I est solution de l'équation différentielle y′ = f.
Deux primitives d'une même fonction continue sur un intervalle diffèrent d'une constante.
Comment définir une équation différentielle ?
Une équation différentielle est une équation où l'inconnue est une fonction, et qui se présente sous la forme d'une relation entre cette fonction et ses dérivées.
Ex : y^'+ay=0 avec a réel est une équation différentielle. f est une solution de l'équation différentielle.
Quels sont les différents types d'équations différentielles ?
Équation différentielle
les équations intégro-différentielles qui font intervenir les dérivées de fonction(s) et ses/leurs intégrale(s) ou « primitives » ;les équations différentielles holomorphes (EDH) où la ou les fonctions inconnues dépendent d'une seule variable complexe ;
La fonction g est solution de l'équation différentielle y' = ay + b.
Les solutions de l'équation différentielle y' = ay + b, où a et b sont deux réels et , sont les fonctions de la forme où u(x) est la solution particulière constante de l'équation y' = ay + b et v(x) est une solution quelconque de l'équation y' = ay.

Quel est le lien entre les primitives et les équations différentielles ?