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Fonctions harmoniques

Comment savoir si une fonction est harmonique ?
On dit que u 2 C(U) est harmonique sur U si en tout point de D, ses dérivées partielles ∂2u ∂x2 et ∂2u ∂y2 existent et vérifient ∆u := ∂2u ∂x2 + ∂2u ∂y2 = 0.
Pour qu'une fonction soit harmonique, il faut et il suffit que ses parties réelle et imaginaire le soient.
Pour cela, il faut et il suffit qu'elle vérifie les conditions de Cauchy-Riemann (1.7 ou 1.8).
Une fonction est holomorphe dans un domaine si elle est dériveble en chaque point de ce domaine.
On parle aussi de fonction analytique; une fonction analytique est une fonction développable en série enti`ere.

Comment savoir si une fonction est harmonique ?