Et dans ce cas, la matrice identité I est bien une matrice carrée, et non une matrice rectangulaire.
Montrons à présent de manière générale que cette matrice identité est bien l'élément neutre pour la multiplication matricielle.
Matrice diagonale :Matrice identité d'ordre :Matrice triangulaire supérieure :Matrice triangulaire inférieure :
Par exemple, une matrice de dimension 3 4 possède 3 rangées et 4 colonnes.
Celle-ci serait distincte d'une matrice 4 3 qui a 4 rangées et 3 colonnes, quoiqu'elle compte également 12 entrées.
Une matrice est dite carrée lorsqu'elle a le même nombre de rangées et de colonnes.