ont établi une équation aux dérivées partieles non Korteweg, D.J. and de Vries, G., On the change of form of rectangular canal and on a new typ e of long stationary waves, Phil. Mag., 39 (1895), 42 -4 3. soliton ou onde solitaire. En fait, ce modèle a été obtenu à partir des équations redécouvert par Korteweg et de Vries en 1890.
Équations aux Équations aux dérivées partieles. . ∂f de cele-ci. supérieur. et ses dérivées. ∂u2∂u orde, non linéaire. ∂u∂u(x2+y2)+ 2=x+y+u,∂x∂y orde, linéaire non homogène. orde, linéaire et homogène. posée. donnée. orde, linéaire non homogène. gurant dans !
ÉLÉMENTS FINIS : trés liée à la formulation variationnelle des EDP. Principe : remplacer un espace de Hilbert H par un sous-espace de dimension finie HN. Méthodes souvent coûteuses, mais précises. Une approximation est consistante d’ordre p s’il existe une constante C positive indépendante de h, t.q. cette erreur soit majorée par Chp.
Une EDP est linéaire si l’équation est linéaire par rapport aux dérivées partielles de la fonction inconnue. est une EDP linéaire d’ordre 2. CLASSIFICATION SOMMAIRE. L’équation est elliptique si b2 4ac < 0, parabolique si b2 hyperbolique si b2 4ac > 0. L’EDP de Black-Scholes ou l’équation de la chaleur sont paraboliques. L’équation de Laplace