Comment résoudre une équation différentielle ?
Résoudre une équation différentielle revient à trouver les fonctions solution y. Par exemple, l'équation différentielle y" + y = 0 a une solution générale de la forme : y ( x) = A cos x + B sin x , où A, B sont des constantes complexes (qu'on peut déterminer si on ajoute des conditions initiales).
Quels sont les objectifs de la théorie des équations ordinaires ?
La variable représente alors souvent le temps, même si d'autres choix de modélisation sont possibles. Les objectifs principaux de la théorie des équations ordinaires sont la résolution explicite complète quand elle est possible, la résolution approchée par des procédés d' analyse numérique, ou encore l'étude qualitative des solutions.
Quels sont les différents types d'équations différentielles ?
Parmi les équations différentielles pouvant être entièrement résolues sont les équations linéaires scalaires d'ordre 1, les équations à variables séparées, les équations homogènes du premier ordre, l' équation de Bernoulli, les équations différentielles vectorielles à coefficients constants.
Quels sont les propriétés élémentaires des solutions de systèmes différentiels linéaires ?
(KN) vérifie det(Ar(t)) 6= 0 pour tout t 2 I. En r et e b(t) = A 1 (t)b(t). On considère alors l’application M : I ! (KN r) définie pour tout t 2 I par et la fonction N : I ! KN r donnée par Nous allons présenter maintenant quelques propriétés élémentaires des solutions de systèmes différentiels linéaires d’ordre 1 sous forme normale.
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LE COURS : Équations différentielles
Introduction (Chapitre 4: Résolution numérique des équations différentielles ordinaires)
