Cours de Probabilités Considérons le jeu du lancé d’un dé. Notons l’ensemble de tous les résultats possibles (appelés aussi épreuves ou résultats élémentaires) de cette expérience aléatoire On note ! = 3 pour signifier que 3 est le résultat de l’épreuve.
Cette loi est centrale en Probabilités, car on verra que, en un certain sens, toutes les lois tendent vers la loi de Gauss. C’est avec la notion d’indépendance que la Théorie des Probabilités prend son autonomie par rapport à la Théorie de la mesure. (A ∩ B) = P (A) P (B) .
avec la probabilité ≤ 1. La mesure de probabilité sur Rd : (1 − t)δx + tδy est des variables discrètes à valeurs dans un espace vectoriel. On a E(Zt) = (1 − t)x + ty, de sorte que la définition (D.3) de la convexité de la fonction φ sur la partie convexe C de Rd se réécrit Lemme 13.1 (Variable discrète).
On s’intéresse ici à un lien entre les probabilités et les fonctions convexes. Les notions de base concernant la convexité sont rappelées à l’Annexe D. avec la probabilité ≤ 1. La mesure de probabilité sur Rd : (1 − t)δx + tδy est des variables discrètes à valeurs dans un espace vectoriel.