^{PDFprof.com Search Engine}

2 La droite dans le plan métrique

Comment montrer qu'une droite est contenue dans un plan ?
Position relative d'une droite et d'un plan
Penser à utiliser le nombre de point d'intersection: Si la droite et le plan ont aucun point d'intersection: la droite est parallèle au plan.
Si la droite et le plan ont au moins 2 point d'intersection: la droite est incluse dans le plan.
Comment définir une droite ?
En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés.
Une droite est illimitée des deux côtés, et sans épaisseur (dans la pratique, elle est représentée, sur une feuille, par une ligne droite ayant bien entendu des limites — celles de la feuille — et une épaisseur — celle du crayon).
Comment représenter une droite ?
Pour représenter une droite lorsque l'on connaît un point et un vecteur directeur, il suffit de placer le point connu et de placer un second point grâce au vecteur directeur.
On peut trouver la même équation en décomposant  �� comme  �� +  �� et en utilisant le vecteur position de �� , ⃑ �� =  �� , et celui de �� , ⃑ �� =  �� ; on trouve alors que  �� = ⃑ �� − ⃑ �� = �� ⃑ �� , c'est-à-dire ⃑ �� = ⃑ �� + �� ⃑ �� : il s'agit de l'équation de la droite sous forme vectorielle.

Comment montrer qu'une droite est contenue dans un plan ?