Chapitre 5 Calcul matriciel et systèmes linéaires

Quel est le but principal du calcul matriciel ?

Le but principal du calcul matriciel est de fournir des règles pour manipuler les matrices.

Comment écrire un système sous forme matricielle ?

se traduit par l'écriture matricielle suivante : AX = B avec .
Le système suivant se traduit par .
Si A est une matrice carrée inversible d'ordre n, alors le système d'équation dont l'écriture matricielle est AX = B admet une unique solution : X = A^-1B.

Comment résoudre le système linéaire ?

On additionne ( ou on soustrait ) membre à membre les deux équations afin que l'une des deux inconnues disparaissent.
On se retrouve alors avec une équation à une seule inconnue que l'on résout.
On trouve ainsi l'une des deux inconnues.
On remplace dans la première équation la valeur de l'inconnue trouvée précédemment.

Application du calcul matriciel