La théorie des files d'attente est une théorie mathématique relevant du domaine des probabilités, qui étudie les solutions optimales de gestion des files d’attente, ou queues [ 1]. Une queue est nécessaire et se créera d'elle-même si ce n'est pas anticipé, dans tous les cas où l'offre est inférieure à la demande, même temporairement.
Le chapitre 1 est consacré à l’étude de certains problèmes théoriques pour les modèles de files d’attente non classiques, y compris l’analyse des files d’attente dont les temps d’arrivée et de service sont interdépendants.
Xt = αt δt. πn(t) : probabilit ́ e pour que le syst` eme contienne n clients ` a l’instant t : πn(t) = P ([Xt = n]). On peut alors, comme cela a ́ et ́ e fait dans le cadre de l’analyse op ́ erationnelle, calculer tous les param` etres de performance stochastiques, en r ́ egime transitoire et en r ́ egime permanent.
Le chapitre 10 est consacré à l’analyse asymptotique des files d’attente variant dans le temps à l’aide du principe des grandes déviations pour les chaînes de Markov non homogènes à deux échelles temporelles, comprenant l’analyse du processus de longueur des files d’attente et certaines caractérisations de la qualité et de l’efficacité du système.