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Cours de calcul différentiel Licence de mathématiques 3`eme année

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  • Comment calculer les différentielles ?

    Lorsque n = m = l = 1, la différentielle de g◦f est la multiplication par (g◦f) (x);dgf(x) est la multiplication par g (f(x)) et dfx est la multiplication par f (x).
    Si on en croit ce qui préc`ede, on trouve : (g ◦ f) (x) = g (f(x)) · f (x).
    On retrouve la formule de la dérivée de la composée habituelle.

  • Qu'est-ce qu'une différentielle en mathématiques ?

    Une équation différentielle est une équation qui établit un lien entre une fonction et une ou plusieurs de ses dérivées.
    Ce qui veut dire que la solution d'une équation différentielle est une fonction

  • Comment calculer la différentielle d'une fonction à plusieurs variables ?

    Si f est différentiable en tout point de U on dit que f est différentiable sur U, et on définit sa différentielle df par df : x ↦→ df(x).
    Exemple : Une fonction de la variable réelle est différentiable si et seulement si elle est dérivable.
    Sa différentielle est alors l'application h ↦→ df(a)(h) = hf (a). dfi(a)(h)vi.

  •  différentielle
    Différentielle d'une fonction f : ℝ → ℝ, application notée , qui peut être définie quand f est différentiable en x0.

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