Comment calculer le différentiel ?
Alors g ◦ f est différentiable en x et on a : d(g ◦ f)x = (dg)f(x) ◦ (df)x.
Lorsque n = m = l = 1, la différentielle de g◦f est la multiplication par (g◦f) (x);dgf(x) est la multiplication par g (f(x)) et dfx est la multiplication par f (x).
Si on en croit ce qui préc`ede, on trouve : (g ◦ f) (x) = g (f(x)) · f (x).Pourquoi calcul différentiel ?
En mathématiques, le calcul différentiel est un sous-domaine de l'analyse qui étudie les variations locales des fonctions.
C'est l'un des deux domaines traditionnels de l'analyse, l'autre étant le calcul intégral, utilisé notamment pour calculer l'aire sous une courbe.- Si f est différentiable en tout point de U on dit que f est différentiable sur U, et on définit sa différentielle df par df : x ↦→ df(x).
Exemple : Une fonction de la variable réelle est différentiable si et seulement si elle est dérivable.
Sa différentielle est alors l'application h ↦→ df(a)(h) = hf (a). dfi(a)(h)vi.
Moments et aspects de l'histoire du calcul différentiel et intégral
ASPECT HISTORIQUE DE QUELQUES NOTIONS D'ANALYSE
Géométrie vectorielle et analytique dans le plan
L'outil vectoriel et géométrie analytique
Géométrie vectorielle dans le plan et dans l'espace Niveau
Introduction à la géométrie vectorielle
Chapitre 11 : Géométrie vectorielle dans l'espace
Séminaire extérieur
Géométrie vectorielle et analytique de l'espace
Géométrie vectorielle et analytique plane
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