Quels sont lesespaces vectoriels et applications linéaires ?
Espaces vectoriels et applications linéaires Dans ce chapitre K désigne R ou C. Ses éléments sont appelés scalaires. I. Espaces vectoriels 1. Généralités Soit Eun ensemble non vide, muni de deux lois : •Une loi interne notée +, de E×Eà valeurs dans E, •Une loi externe notée ·, de K×Eà valeurs dans E.
Quels sont les espaces vectoriels ?
Exemples : Kn, K[X], Mn, p(K) sont des espaces vectoriels. Si A est un ensemble, l'ensemble F(A, K) des fonctions de A dans K est lui aussi un espace vectoriel. En particulier, l'ensemble des suites à valeurs réelles (resp. à valeurs complexes) est un R -espace vectoriel (resp. un C -espace vectoriel).
Comment désigne-t-on un espace vectoriel ?
Dans ce chapitre K désigne R ou C. Ses éléments sont appelés scalaires. I. Espaces vectoriels 1. Généralités Soit Eun ensemble non vide, muni de deux lois : •Une loi interne notée +, de E×Eà valeurs dans E, •Une loi externe notée ·, de K×Eà valeurs dans E. On dit que (E,+,·) est un K-espace vectoriel si : •Il existe un élément de E, noté 0
Quelle est la différence entre un espace vectoriel et un scalaire ?
Les éléments de E sont appelés des vecteurs et les éléments de K sont appelés des scalaires . Exemples : Kn, K[X], Mn, p(K) sont des espaces vectoriels. Si A est un ensemble, l'ensemble F(A, K) des fonctions de A dans K est lui aussi un espace vectoriel.
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