^{PDFprof.com Search Engine}

Exercices sur la logique propositionnelle (avec ou sans tiers-exclus)

Comment mettre une formule de logique propositionnelle sous forme prénexe ?
Comme il sagit dune formule de logique propositionnelle, il ny a pas de variable, donc il nest pas nécessaire de mettre sous forme prénexe ni sous forme de Skolem. Montrer, en utilisant le principe de résolution, que A1 ∧ A2 ∧ A3 → C est un théorème. Il faut montrer que A1 ∧ A2 ∧ A3 ∧ ¬C est contradictoire. Mise sous forme prénexe :
Quel est le principe du tiers exclu ?
En logique formelle, le principe du tiers exclu (ou "principium medii exclusi" [principe du milieu exclu] ou " tertium non datur" [une troisième possibilité n'est pas accordée] 1, ou simplement le « tiers exclu ») énonce qu'ou bien une proposition est vraie, ou bien sa négation est vraie.
Comment obtenir une proposition ?
Supposons qu’une proposition ait la propriété . Alors : est obtenu à partir de simplement en ajoutant le symbole de négation, donc en n’ajoutant aucune paren- thèse.
Quelle est la table de vérité des deux propositions ?
((p ! q) ^ (q ! p)) Par conséquent les deux propositions ((p^q)_(:p^:q)) et ((p ! q)^(q ! p)) ont la même table de vérité (les lignes se correspondent deux à deux, au sens où les première, deuxième et dernière cases sont à chaque fois les mêmes), autrement dit sont logiquement équivalentes.

Comment mettre une formule de logique propositionnelle sous forme prénexe ?